El concepto de función como un
objeto matemático independiente, susceptible de ser estudiado por sí solo, no
apareció hasta los inicios del cálculo
en el siglo XVII.
René
Descartes, Isaac
Newton y Gottfried
Leibniz establecieron la idea de
función como dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular
acuñó los términos «función», «variable», «constante» y «parámetro».
Inicialmente, una función se
identificaba a efectos prácticos con una expresión analítica que permitía
calcular sus valores. Sin embargo, esta definición tenía algunas limitaciones:
expresiones distintas pueden arrojar los mismos valores, y no todas las
«dependencias» entre dos cantidades pueden expresarse de esta manera. En 1837 Dirichlet propuso la definición moderna de función
numérica como una correspondencia cualquiera entre dos conjuntos de números,
que asocia a cada número en el primer conjunto un único número del segundo.
Con el desarrollo de la teoría
de conjuntos, en los siglos XIX y XX
surgió la definición actual de función, como una correspondencia entre dos
conjuntos de objetos cualesquiera, no necesariamente numéricos. También se
asoció con otros conceptos vinculados como el de relación binaria.
CONTENIDOS:
·
Definición de función.
·
Tipos de función.
·
Elementos de una función
·
Grafica de una función.
Definición de
función:
En matemática, una función (f) es
una relación entre un
conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde
un único elemento f(x)
del codominio (los que forman el recorrido,
también llamado rango o ámbito).
- Algebraicas: dentro de éstas están incluidas las Polinómicas, (que pueden ser constantes, de primer grado o cuadráticas), Racionales, Radicales y A trozos.
- Trascendentes: Son las funciones Exponenciales, Logarítmicas y Trigonométricas.
- Se llama Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. El dominio de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: D (f), Dom(f).
- Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: R(f), Rango(f), Im(f).
Función Lineal. |
Función Cuadrática. |
Función Logarítmica |
Función Trigonométrica. |
Que bien organizado que está el texto, muy bien explicado y muy lindo los vínculos
ResponderEliminarDaniela: Muy lindo tu blog. Saludos amelia
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