viernes, 1 de junio de 2012

Bienvenida

SEAN TODOS MUY BIENVENIDOS A ESTE BLOG,LLAMADO "MATEMÁTICA Y REALIDAD", EN DONDE TRATAREMOS DE INCORPORAR CONCEPTOS SOBRE "FUNCIONES MATEMÁTICAS" DE UNA MANERA DIFERENTE, NAVEGANDO POR LA WEB Y UTILIZANDO DISTINTAS HERRAMIENTAS QUE NOS BRINDA ESTE MARAVILLO ESPACIO, EN ESTA GRAN RED, QUE ES INTERNET.
ESPERO QUE ESTA EXPERIENCIA SEA GRATIFICANTE Y SIGNIFICATIVA, TANTO PARA USTEDES, COMO PARA MÍ.

¡¡ ADELANTE. A APRENDER JUNTOS!! 



Actividades acordes al tema: "Funciones matemáticas".

Consignas:

1) Analizar el mapa conceptual de "Funciones matemáticas" y elaborar, al menos, 5 proposiciones que aludan al tema.

2)Utilizar el Hipertexto propuesto en este blog para realizar un resumen con los aspectos más relevantes de "Funciones Matmáticas", con el fin de incorporar de manera significativa el tema.(es importante que realicen los ejercicios sugeridos al final del hipertexto para fijar contenidos)

Luego de dicha lectura, aportar otros ejemplos en donde se relacionen "Funciones matemáticas" con hechos o situaciones de la vida real.

4) Aportar sitios webs que sean de interés para enriquecer los temas tratados en el blog.

  • A medida que utilicen las diferentes herramientas que ofrece el blog, dejar un comentario personal.
  • Enviar las respuestas a través de un correo electrónico a matematicasupertino@gmail.com.

Aplicaciones de Funciones Matemáticas en la vida real.

Una de las materias donde los y las estudiantes pueden encontrar gran número de aplicaciones a situaciones del entorno,es sin duda alguna la Matemática.
Es importante que  un concepto matemático se pueda ver reflejado dentro de la realidad de los seres
humanos y no como una simple definición llena de simbolismo y de elementos abstractos.
Se puede citar el tema de función lineal, el cual constituye, tan solo, un ejemplo de las variadas aplicaciones que los contenidos de la disciplina de la Matemática encuentran en el desarrollo de las actividades propias del ser humano, entre ellas la Administración y la Economía.
Para ampliar sobre el tema recomiendo ingresar a http://www.uinteramericana.edu/portal_data/aplicaciones.pdf  

Hipertexto - Más información sobre Funciones Matemáticas


El concepto de función como un objeto matemático independiente, susceptible de ser estudiado por sí solo, no apareció hasta los inicios del cálculo en el siglo XVII. René Descartes, Isaac Newton y Gottfried Leibniz establecieron la idea de función como dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular acuñó los términos «función», «variable», «constante» y «parámetro».
Inicialmente, una función se identificaba a efectos prácticos con una expresión analítica que permitía calcular sus valores. Sin embargo, esta definición tenía algunas limitaciones: expresiones distintas pueden arrojar los mismos valores, y no todas las «dependencias» entre dos cantidades pueden expresarse de esta manera. En 1837 Dirichlet propuso la definición moderna de función numérica como una correspondencia cualquiera entre dos conjuntos de números, que asocia a cada número en el primer conjunto un único número del segundo.
Con el desarrollo de la teoría de conjuntos, en los siglos XIX y XX surgió la definición actual de función, como una correspondencia entre dos conjuntos de objetos cualesquiera, no necesariamente numéricos. También se asoció con otros conceptos vinculados como el de relación binaria.

CONTENIDOS:
·         Definición de función.
·         Tipos de función.
·         Elementos de una función
·         Grafica de una función.

Definición de función: En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

  •   Algebraicas: dentro de éstas están incluidas las Polinómicas, (que pueden  ser constantes, de primer grado  o cuadráticas), Racionales, Radicales y A trozos.    
  • Trascendentes: Son las funciones Exponenciales, Logarítmicas y Trigonométricas.
Elementos de una función: Los dos principales elementos de una función son los posibles valores que pueden tomar ambas variables (dependiente e independiente).
  • Se llama Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. El dominio de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: D (f), Dom(f).
  • Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: R(f), Rango(f), Im(f).
Ejemplos de algunas gráficas de funciones:
Función Lineal.
Función Cuadrática.
Función Logarítmica
Función Trigonométrica.